# 张量与广播

## 形状、轴与批次

张量在本课程中先理解为多维数值数组。形状 (32, 10) 表示一个二维数组，可以理解为 32 条样本、每条 10 个特征；它不是 32 维张量。图像批次在 PyTorch 中常排成 (批次, 通道, 高, 宽)。

## 广播规则

NumPy 做逐元素运算时会从最后一轴向左对齐形状。对应维度相同，或其中一个维度为 1，才可以广播。形状 (5, 1) 与 (1,) 相加时，后者先视为 (1, 1)，结果形状是 (5, 1)。

如果矩阵 X 的形状是 (5, 3)，给每列分别加一个数可使用形状 (3,)；给每行分别加一个数，需要把五个数排成 (5, 1)。广播描述的是索引如何复用，不要求先物理复制出完整数组。

## reshape 与交换轴

reshape 按选定顺序重新分组元素，元素总数必须保持不变；交换轴改变轴与索引的对应关系。NumPy 的 swapaxes 通常返回视图并交换 strides，底层数据缓冲区可保持不变，但后续需要连续内存的操作可能产生复制。